L'intricato speciale

Chiudevo il post precedente con una riflessione lasciata a metà sul nesso tra eventi probabili/improbabili ed eventi possibili/impossibili ed anche eventi che avvengono/ non avvengono.
Ho visto usare il concetto di “probabilità” in diversi modi spesso non propriamente corretti, soprattutto se “l’utilizzatore” era qualcuno che usava il termine secondo una definizione più popolare che scientifica. Credo necessario fare un po’ di chiarezza.

Innanzitutto la probabilità è – matematicamente – il rapporto tra il numero di volte che un evento si verifica e il numero di volte che le condizioni iniziali sono state replicate.  Per fare un esempio, se Robin Hood partecipa al torneo della contea e nell’arco di tutta la competizione scocca la sua freccia cento volte sbagliando il bersaglio una volta, possiamo dire che la probabilità di sbagliare è una su cento. Nessuno però ci garantisce che accumulando tutte le volte che Robin Hood ha scoccato la freccia in tutta la sua vita ci sia stata una percentuale di errori diversa da una su cento. La probabilità misurata in questo modo è infatti un assunto: supponiamo che quanto sia valido per cento frecce lo sia anche per un milione o un miliardo. Tanto più grande è il campione (il numero di frecce), tanto più la probabilità misurata si avvicina a quella reale. Nulla di definitivo però!
Come possiamo osservare, tutto il discorso ha senso per eventi ripetibili e/o ripetuti: di qualcosa della quale abbiamo un’esperienza unica ed irripetibile, neanche nelle condizioni iniziali, non ha senso parlare di probabilità.

A proposito invece degli eventi possibili o impossibili possiamo citare Charles Kittel ed Herbert Kroemer:

Il significato di mai
È stato detto che “sei scimmie che si mettessero a battere a casaccio su macchine da scrivere per milioni di anni finirebbero inevitabilmente per scrivere tutti i libri contenuti nel British Museum”⁷. Questa affermazione è assurda, poiché porta a conclusioni false sui numeri molto grandi. Vediamo piuttosto se tutte le scimmie del nostro pianeta, in un tempo pari all’intera vita dell’universo, avrebbero potuto scrivere anche un solo libro dato⁸.
[...]⁹
la probabilità che l’Amleto sia battuto a macchina da una scimmia in un tempo pari all’età dell’universo è approssimativamente 10^-164316. La probabilità è dunque zero a tutti gli effetti, il che vuol dire che l’affermazione riportata all’inizio è priva di senso: nella produzione letteraria delle scimmie non comparirà mai un libro, né tanto meno una biblioteca.
7 - J. Jeans, Mysterious Universe (Cambridge University Press, Cambridge 1930) p. 4. L’affermazione è attribuita a Huxley.
8 - Luis Borges, Finzioni. La biblioteca di Babele, trad. it. (Einaudi, Torino 1978)
9 - dimostrazione a p. 58 di Charles Kittel, Herbert Kroemer, Termodinamica statististica, Boringhieri (1985)

Da Charles Kittel, Herbert Kroemer, Termodinamica statististica,

 Boringhieri (1985) p. 57-58

Facciamo attenzione a come ci serviamo della statistica e della probabilità per dimostrare o confutare le vicende della vita: le certezze in questo campo sono ben poche e molte di più le insidie. Meglio valutare la verità di un argomento usando altri strumenti.

Una rivoluzione, nel senso figurato del termine, è un radicale cambiamento, una netta divisione tra un “prima” e un “dopo”. Una scoperta scientifica, per esempio, può rivoluzionare il modo di concepire il mondo. Oppure un avvenimento particolare può comportare una rivoluzione nella coscienza di chi lo vive.
Quando però si parla di rivoluzione come sommossa popolare più o meno armata che trasforma una situazione politica e sociale, iniziano i guai.

La storia ci insegna che le rivoluzioni di quel tipo portano vittime, degenerano e, quando scemano, lasciano da ricostruire tutto. Guardiamo quel che è successo ieri. A prescindere dal torto o dalla ragione dei protagonisti, c’è molto da riflettere sulle modalità che essi hanno scelto. Qual’era il presupposto di quanto è accaduto? L’indignazione, la rabbia, il disprezzo. Che ci si senta amareggiati da una situazione difficile è naturale, ma se ci si ferma lì, se si rimane nello stadio della lamentela, si inizia un’escalation i cui risultati li conosciamo.

Ciascuno nel suo piccolo - io per primo - cominci con il lamentarsi di meno ed il costruire di più. Troviamo la risposta alla domanda: “Cosa posso fare io, nel mio piccolo, per costruire qualcosa senza degenerare nel disprezzo, nella protesta fine alla distruzione del colpevole, nella violenza verbale o fisica?”. È inutile cercare un responsabile di tutte le nostre sventure per poi tentare di farlo fuori in tutti i modi possibili, è questa un’attività che distoglie da tanto altro di ben più utile. Il tempo e la salute sono le cose più preziose che abbiamo, non sprechiamole.

Maria era stracotta di un suo compagno di classe, Antonio. Si sorprendeva spesso ad osservarlo intensamente; lo sguardo fisso su di lui; il tempo come rallentato mille volte cosicché ogni istante sembrava avere la durata di intere ore. Era successo poche volte che anche lui si voltasse verso di lei e, anche se si trovava all’altro capo della stanza, quell’incrociarsi di sguardi, pupilla contro pupilla, generava in Maria effetti di potenza paragonabili ad un uragano.
I due si scambiavano anche qualche parola ma la ragazza non aveva mai confessato i suoi sentimenti. Non pensava di essere considerata da Antonio qualcosa di più che una buona amica ma, in fondo al cuore, aveva come la sensazione che i suoi sentimenti fossero ricambiati.

Per il suo compleanno Maria aveva organizzato una piccola festicciola a casa sua. Aveva invitato diversi amici e, certamente, non si era lasciata sfuggire l’occasione di invitare anche Antonio. Ad un certo punto della festa, si era deciso di divertirsi tutti con un gioco da tavolo. Si rideva, si scherzava ma, mentre si giocava, Antonio si accorse che Maria non c’era. Alzatosi la andò a cercare.
Si incrociarono, anzi scontrarono, in un angolo tranquillo della casa. In quell’angolino anonimo, mentre si sentivano le risate dei loro amici provenire dall’altra stanza, avvenne la cosa più inaspettata e straordinaria che Maria potesse immaginare.

Anche a distanza di diversi giorni, a Maria bastava uno sguardo verso quell’angolo della casa per rievocare quell’istante meraviglioso. Decise allora di proteggere quel luogo dal tempo: sarebbe rimasto per sempre così, esattamente come quel giorno.
Non fu facile: dovette imporsi sui genitori e arrivare, qualche volta, al litigio; ne aveva straordinaria cura. Con il passare degli anni fece di tutto per restare in quella casa quando i genitori si trasferirono altrove. Anche quando era una mamma, non permetteva ai figli di giocherellare in quella zona e, quando furono abbastanza grandi, spiegò loro anche perché.
Ora, accompagnata dagli acciacchi dell’età, teneva per mano la nipotina e si preparava a raccontare ancora una volta la storia di quel luogo: «È proprio qui che il nonno ed io ci scambiammo il nostro primo bacio. È rimasto esattamente come quel giorno». Gli occhi della ragazzina erano pieni di stupore per quel luogo sopravvissuto per quasi un secolo ai cambiamenti che avevano subìto la casa e i suoi abitanti.

Quando in un dato luogo avviene qualcosa di veramente grande, una sorta di “big bang” della nostra storia, si tenta in tutti i modi di conservarlo, di preservarlo. Quel luogo, che prima era anonimo e uguale a tanti altri, non è più lo stesso: si carica di memoria e ne diventa segno tangibile, testimone di un avvenimento.

Una frase famosa dice: “non può piovere per sempre”. Spesso quando piove parliamo di “maltempo”, non ci piace, stiamo tristi. Però anche la pioggia e il temporale possono nascondere un pizzico di bellezza. Non tutto ciò che al primo sguardo sembra brutto e insopportabile poi lo è fino in fondo. Un altro modo di dire è infatti: “non tutto il male vien per nuocere”.

Qualche giorno fa passeggiavo sotto la pioggia ed, ad un certo punto, non l’ho più trovata così “brutta”. Ho visto le foglie delle piante ondeggiare ripetitivamente; uno strano silenzio isolava il suono grave delle gocce d’acqua che cadevano al suolo. I rivoli accarezzavano sinuosi gli angoli delle case; i passeri si avvicinavano alle pozze per bere.
Probabilmente io non sono in grado di spiegarmi meglio, ma c’è chi l’ha fatto. Un esempio è questo brano di Vivaldi:

Sebbene ci sia una componente impetuosa che incute timore, poi il brano cambia melodia.
Un altro esempio potrebbe essere “La pioggia nel pineto” di D’Annunzio:

[...]
Odi? La pioggia cade
su la solitaria
verdura
con un crepitio che dura
e varia nell’aria
secondo le fronde
più rade, men rade.
Ascolta. Risponde
al pianto il canto
delle cicale
che il pianto australe
non impaura,
nè il ciel cinerino.
E il pino
ha un suono, e il mirto
altro suono, e il ginepro
altro ancora, stromenti
diversi
sotto innumerevoli dita.
[...]

Se si scova il senso e la bellezza in ogni cosa, anche il momento più difficile può trasformarsi in stupore, nella contemplazione di quella vastità più grande e più bella della quale anche il “brutto” tempo fa parte.

Si vede spesso nei film o nei telefilm la classica torta lasciata sul davanzale della finestra. Questa procedura non serve a farla “raffreddare” come sembrerebbe e non è neanche una procedura scaramantica di qualche tipo. Allora perché lasciare i propri dolci a disposizione di insetti, ladri e burloni?

Il motivo di questa procedura sta nel lievito. Quando si utilizza un lievito organico, come il lievito di birra, si aggiungono dei particolari batteri all’impasto. Questi batteri, se lasciati in ambiente sufficientemente caldo, si moltiplicano, mangiano gli zuccheri dell’impasto e producono anidride carbonica (CO₂). Con la cottura poi l’impasto cristallizza e i batteri muoiono. La lievitazione biologica richiede però tempi lunghi: bisogna lasciare l’impasto sotto le coperte per gonfiarsi al calduccio.

L’alternativa al lievito biologico è il lievito chimico. Uno di questi è il bicarbonato di ammonio (NH₄)HCO₃ che permette di ottenere della CO₂ senza ridurre gli zuccheri della pietanza (e probabilmente è per questo che si usa per i dolci). Il problema è che questo tipo di lievito non produce solo anidride carbonica ma anche ammoniaca (NH₃). È per questo che il dolce viene messo a prendere aria subito dopo la cottura: deve mandare via l’ammoniaca. E anche per questo che gli affamati in cerca di uno spuntino facile non mangiano mai i dolci abbandonati sul davanzale: avrebbero un odore ed un sapore orribile – ho fatto anche io questa esperienza con alcuni dolci appena comprati in pasticceria.

Per poter gustare il dolce senza inconvenienti bisogna aspettare che l’ammoniaca sia andata via tutta o in gran parte. Il golosone precipitoso ha perciò una brutta sorpresa.
Ci sono molte cose, nella vita, nelle quali non bisogna correre né esagerare. C’è un tempo per ogni cosa e bisogna saper aspettare prima di concedersi certi piaceri perché si corre altrimenti il rischio di rimanere con l’amaro in bocca. Rispettare i tempi sarà anche uno sforzo di volontà ma certo assicura il meglio a tempo debito.