L'intricato speciale

Chiudevo il post precedente con una riflessione lasciata a metà sul nesso tra eventi probabili/improbabili ed eventi possibili/impossibili ed anche eventi che avvengono/ non avvengono.
Ho visto usare il concetto di “probabilità” in diversi modi spesso non propriamente corretti, soprattutto se “l’utilizzatore” era qualcuno che usava il termine secondo una definizione più popolare che scientifica. Credo necessario fare un po’ di chiarezza.

Innanzitutto la probabilità è – matematicamente – il rapporto tra il numero di volte che un evento si verifica e il numero di volte che le condizioni iniziali sono state replicate.  Per fare un esempio, se Robin Hood partecipa al torneo della contea e nell’arco di tutta la competizione scocca la sua freccia cento volte sbagliando il bersaglio una volta, possiamo dire che la probabilità di sbagliare è una su cento. Nessuno però ci garantisce che accumulando tutte le volte che Robin Hood ha scoccato la freccia in tutta la sua vita ci sia stata una percentuale di errori diversa da una su cento. La probabilità misurata in questo modo è infatti un assunto: supponiamo che quanto sia valido per cento frecce lo sia anche per un milione o un miliardo. Tanto più grande è il campione (il numero di frecce), tanto più la probabilità misurata si avvicina a quella reale. Nulla di definitivo però!
Come possiamo osservare, tutto il discorso ha senso per eventi ripetibili e/o ripetuti: di qualcosa della quale abbiamo un’esperienza unica ed irripetibile, neanche nelle condizioni iniziali, non ha senso parlare di probabilità.

A proposito invece degli eventi possibili o impossibili possiamo citare Charles Kittel ed Herbert Kroemer:

Il significato di mai
È stato detto che “sei scimmie che si mettessero a battere a casaccio su macchine da scrivere per milioni di anni finirebbero inevitabilmente per scrivere tutti i libri contenuti nel British Museum”⁷. Questa affermazione è assurda, poiché porta a conclusioni false sui numeri molto grandi. Vediamo piuttosto se tutte le scimmie del nostro pianeta, in un tempo pari all’intera vita dell’universo, avrebbero potuto scrivere anche un solo libro dato⁸.
[...]⁹
la probabilità che l’Amleto sia battuto a macchina da una scimmia in un tempo pari all’età dell’universo è approssimativamente 10^-164316. La probabilità è dunque zero a tutti gli effetti, il che vuol dire che l’affermazione riportata all’inizio è priva di senso: nella produzione letteraria delle scimmie non comparirà mai un libro, né tanto meno una biblioteca.
7 - J. Jeans, Mysterious Universe (Cambridge University Press, Cambridge 1930) p. 4. L’affermazione è attribuita a Huxley.
8 - Luis Borges, Finzioni. La biblioteca di Babele, trad. it. (Einaudi, Torino 1978)
9 - dimostrazione a p. 58 di Charles Kittel, Herbert Kroemer, Termodinamica statististica, Boringhieri (1985)

Da Charles Kittel, Herbert Kroemer, Termodinamica statististica,

 Boringhieri (1985) p. 57-58

Facciamo attenzione a come ci serviamo della statistica e della probabilità per dimostrare o confutare le vicende della vita: le certezze in questo campo sono ben poche e molte di più le insidie. Meglio valutare la verità di un argomento usando altri strumenti.

Quando utilizzato in qualità di congiunzione subordinante causale, ha la funzione di legare una proposizione alla successiva, la quale ne specifica cause, spiegazioni, motivazioni.

Se mi fermo alla prima proposizione e non ho la pazienza di leggere il resto della frase – ciò che si trova oltre il “perché” - non solo mi resterà il dubbio sui moventi e sulle spiegazioni, ma cercherò anche di costruirmi “le mie” spiegazioni, tanto più distanti dalla realtà quanti più pregiudizi sono alla base del mio pensiero. Soprattutto se sto ascoltando/leggendo il ragionamento di una persona che ho sempre visto come “nemica”, sono capace di non polemizzare fraintendendo la prima parte della frase? Ho l’umiltà e la pazienza di valutare il ragionamento altrui solo dopo averlo ascoltato tutto e, soprattutto, compreso?

Come possiamo pretendere di avere ragione sulla nostra interpretazione di qualcosa se ci siamo fermati all’apparenza?
Per una persona sveglia e curiosa è naturale chiedersi “il perché” delle cose ma, se questa attività è viziata nella forma o nelle intenzioni, penalizza lo spirito di osservazione e le risposte saranno sbagliate: spesso essere critici e avventati, spezzettando sottilmente i ragionamenti altrui, non permette di comprendere e riflettere ma conduce a sterili ed infinite discussioni.

Parlo a te.

Sì, proprio a te che pensi: «Sto bene come sto. Sono già felice e contento».
A te che non vuoi verificare personalmente; che non vuoi provare prima di giudicare.
A te che quando ti parlano seriamente devi sempre fare una battuta ridicola, possibilmente che manchi di rispetto a chi ti sta parlando.
A te che che sei ossessionato dalla politica o da altre manie e non perdi l’occasione di collegare qualsiasi cosa ti dice l’altro con il tuo repertorio di invettive contro la fazione opposta.
A te che non hai altro da fare che piombare sul blog altrui con la critica sempre pronta, con il cervello occupato nel trovare un cavillo dialettico.
A te che sei ormai monotematico nelle tue conversazioni: sempre a lamentarti; lamentarti sulla politica; lamentarti sulla società; lamentarti della gente; della paga; dei tuoi capricci non esauditi; delle angherie – non importa se inventate o no – perpetrate dal tuo “nemico”.
A te che passi la vita a combattere persone e organizzazioni senza chiederti quanto abbia senso combattere i tuoi simili, senza pensare alle vittime che calpesti con il tuo cavallo bianco nella carica contro i mulini a vento.
A te che mentre la gente muore di fame e per la povertà, fai la voce grossa per ottenere sempre più “diritti” e benefici per te stesso e altri benestanti.
A te che fai della rabbia, della lotta, dell’attacco verbale o fisico, dell’imposizione del tuo volere a colpi di sofismi, il tuo pane quotidiano, lo strumento per creare la tua utopia di una società che sarebbe perfetta perché mutilata di quell’aspetto che non hai compreso e che ritieni per tal motivo indegno dell’umanità stessa.
A te che passi interi giorni cercando argomenti per infangare il tuo “nemico” che sia realmente malvagio o no, non importa.
A te che il “nemico” ha sempre torto, o un povero illuso o un grande mentitore, e devi smontarlo pezzo per pezzo.

Dico a te. La chiami una vita felice questa?
Come si dice dalle mia parti: “Levaci mano”. Non è vita per esseri umani.

Qualche escursionista fortunato, passeggiando per un passo di montagna, avrà avuto l’occasione di trovare qualche fossile. Il genere di fossili che si trovano in montagna sono di tipo marino: conchiglie; scheletri di pesci etc. Per noi del ventunesimo secolo questo fatto non è però stupefacente quanto poteva esserlo per gli uomini di qualche secolo fa.
Anticamente il ritrovamento di conchiglie sulle Dolomiti era associato al diluvio universale: cosa mai poteva aver portato delle conchiglie sulle montagne, il luogo perfettamente in antitesi con il mare? Sul fatto però che una volta, proprio dove ora ci sono montagne, ci fosse il mare gli antichi non si sbagliavano.

Anche qualche secolo fa esistevano gli scettici incalliti, di quelli che pur di negare una risposta, giusta o sbagliata che sia, finiscono per anteporre una risposta ancora più sbagliata. Del caso dei fossili ne avevo già parlato qualche tempo fa, proponendo questo comportamento come vicenda ipotetica ma mai mi sarei immaginato che quanto fantasticavo fosse realmente accaduto.
Il pensatore Voltaire sostenne infatti che c’erano state delle persone – pellegrini che usavano la conchiglia come segno di riconoscimento – ad aver portato le conchiglie sulla montagna, magari proprio per costruire una montatura.

Sull’origine delle conchiglie ritrovate sulle Dolomiti si sbagliavano sia Voltaire che i suoi oppositori, ma è interessante osservare come il pregiudizio di Voltaire e, se permettete, il suo atteggiamento ideologico verso i suoi oppositori lo abbia portato a costruire un’ipotesi sbagliata che, tra l’altro, accusava ingiustamente delle persone che non c’entravano nulla.
L’ideologia, mescolata ad un carattere accusatore, produce dei mostri. Quando trasformiamo un soggetto – o gruppo o associazione – nel nostro nemico e gli muoviamo battaglia “a prescindere”, finiamo con il calpestare gli innocenti sotto gli zoccoli scintillanti del nostro cavallo bianco e diventiamo, non solo condottieri del massacro, ma anche grandi ipocriti.

Ringrazio Riccardo per la soffiata (e, in ritardo, per i filosofi a calcio)

Due contadini conversavano sotto il sole estivo. Il primo dice all’altro:
«Quanta luce! È ovunque: si diffonde sui campi, sui colli, sulle spighe di grano rendendole splendenti. Grazie al Sole, che regalandoci i suoi raggi fa crescere il raccolto. Non è meraviglioso?»
L’altro risponde:
«Ma sotto quell’albero non c’è luce! Se il Sole fosse così generoso illuminerebbe anche sotto l’albero e io avrei altri metri quadri da coltivare.»

Il secondo contadino è uno di quelli che magari vorrebbero fare un’altra cosa nella vita e vivono il loro lavoro come una grande fatica. Nel loro caso, il raccolto dipende solo dalle non sufficientemente retribuite energie che il contadino spende per arare, seminare, irrigare, concimare e mietere. In quest’ottica, se c’è, il Sole è un atto dovuto. È per questo motivo che contesta il suo collega sulla luce proponendogli il caso dell’ombra. Lo sfida per chiedergli: «Se la luce è davvero così gratuita perché non c’è anche dove io vedo l’ombra? Di giusto, avrebbe dovuto esserci luce anche dove c’è ombra».

Quell’ombra – minima rispetto a tutto il resto del panorama che può vedere con il suo occhio – è necessaria e utile. Se per assurdo, avessimo il potere di assecondare quell’uomo, per realizzare il suo mondo “perfetto”, di sola luce, dovremmo negare agli oggetti la capacità di essere opachi e di riflettere quindi parte della luce che ricevono. Ma in questo caso lui per primo sarebbe cieco, perché non ci sarebbe luce raccolta dal suo occhio opaco e non ci sarebbe luce da raccogliere senza oggetti opachi che la deviino verso l’occhio. A tutti gli effetti, la sua proposta di mondo migliore sarebbe un mondo peggiore.
Quando i raggi cominciarono a picchiare forte sul capo di quel contadino – facendolo pure sudare – si recò proprio verso quell’ombra, oggetto del suo contestare.

Evitiamo certo pessimismo apparentemente “logico” che sembra giustificare il nostro approccio riduttivo con la vita: corriamo il rischio di concentrarci sul peggio e di ignorare la bellezza e la gratuità di ciò che ci circonda; rischiamo cioè di perderci un vero tesoro per non aver visto il senso nel negativo che notiamo.

Oggi parliamo di un film di James Cameron – il regista di Terminator, di Alien e del recente “Avatar” – uscito in Italia nel 1989. The abyss (l’abisso) è un film ambientato sul fondo dell’oceano e, per questo, è stato girato, in parte, in un bacino allagato nel cantiere di una centrale nucleare. In fondo all’oceano, in quell’ambiente “di frontiera” i protagonisti si trovano di fronte a delle misteriose creature luminescenti provenienti dalla vicina fossa oceanica.

Si possono osservare due diversi atteggiamenti di fronte a queste creature. I “buoni” cercano di entrare in contatto, di capire cosa hanno davanti, di scoprire l’ignoto nascosto dietro quelle rapidissime sagome luminose con dovuta prudenza ma senza ingiustificati timori. I “cattivi” sono invece spaventati e, facilitati dalla paranoia di una non identificata “sindrome”, saltano molto presto alla conclusione che quelle creature siano tecnologie di un governo avversario per spiare e distruggere la patria. Mossi da questa conclusione – dettata dalla loro ideologia del “nemico della Nazione” – trafugano una testata nucleare da un sommergibile affondato e la innescano per eliminare per sempre la minaccia.

Questo comportamento lo si nota anche fra la gente comune, ogni volta che ci si trova di fronte a qualcosa di non comprensibile o di inspiegabile, anche e soprattutto se a risultare incomprensibile non è un fenomeno naturale, ma il ragionamento e il comportamento di persone o gruppi di persone. In questo caso, l’ideologia e il pregiudizio fanno il loro mestiere di mettere il gruppo incompreso nei panni del “nemico” da distruggere, con le conseguenze che conosciamo: chiusura mentale, ostilità, critica ad oltranza, denigrazione.

Conosciamo tutti la prima parte dei viaggi di Gulliver: il suo naufragio sull’isola dei lillipuziani, da tempo in guerra con gli abitanti dell’isola vicina di Blefuscu. Il motivo della guerra è una controversia sul modo più corretto di rompere le uova, se dalla parte più grossa o da quella più piccola.

Immaginiamo per un attimo due gruppi di persone impegnate in una controversia meno futile ma agguerrite e intestardite come i lillipuziani. Negherebbero l’uno le tesi dell’altro ma ciò non basterebbe. Comincerebbero allora a cercare reciprocamente gli scheletri nell’armadio dell’altro e sbandiererebbero i loro risultati ai quattro venti pensando così che il giudizio sui componenti della fazione opposta possa superare la verifica su quanto essi affermano.
Cosa cambia se a sostenere il teorema di Pitagora è un galantuomo o un ladro? La matematica, come – del resto – tutte le cose, non diventa vera o falsa in base al candore di chi la enuncia.

Le persone sbagliano, si sa, errare è umano. Ci sono però delle volte nelle quali si parte da uno sbaglio per squalificare nella sua integrità il parere altrui. Cerchiamo di non fare i lillipuziani: la verità e la correttezza di quanto viene detto non dipendono da chi le sta comunicando ma dal confronto con la realtà e con l’esperienza, dalla ragionevolezza di quel determinato concetto.

L’uomo ragno (Spiderman) è un noto personaggio dei fumetti, creato da Stan Lee (testi) e Steve Ditko (disegni). Tra i personaggi del fumetto c’è anche il direttore del giornale “Daily Bugle”, J. Jonah Jameson che, tra le altre cose è anche il datore di lavoro di Peter Parker, la vera identità dell’uomo ragno.

Spiderman, come tutti i super eroi (tranne Batman), ha dei super poteri che gli permettono di fare cose realmente fuori dal comune e, come tutti i super eroi, usa i suoi poteri a fin di bene. Non c’è dubbio che l’uomo ragno sia una persona rispettabile e fondamentalmente buona, un esempio da imitare nel proprio piccolo, ciononostante J. Jonah Jameson passa tutto il suo tempo a rovesciare la realtà dandogli contro sulle prime pagine del suo giornale. Da eroe diventa nemico pubblico numero uno.

Povero Spiderman, anche lui deve fare i conti con i suoi limiti. Certo, ha i super poteri, ha promesso di difendere tutti, ma niente di ciò che possiede è infinito e nemmeno i super eroi possono sfuggire al fatto che nulla nell’universo è realmente infinito. Per questo si becca fiumi di bile da J. Jonah Jameson con frasi del tipo: «Dov’era Spiderman, quando uccidevano quella poveretta nella periferia nord? … Se Spiderman è davvero un eroe, perché non ha salvato anche quel bambino? … Dice di proteggere la città ma c’è ugualmente delinquenza ovunque … È un ipocrita!»

J. Jonah Jameson esiste anche fra noi quando usiamo gli strumenti di comunicazione a nostra disposizione (giornali, televisione, blog, radio) per parlare male di chi difende valori e persone. Non dobbiamo biasimare le persone buone e giuste del nostro tempo perché sono limitate come lo siamo tutti. Dovremmo invece stimarle e prenderle ad esempio perché se c’è ancora qualcuno che ha bisogno di aiuto potrebbe voler dire che forse è il momento di metterci a fare qualcosina anche noi, sempre e ovviamente entro i nostri limiti.

Quando un animale muore in determinate condizioni ambientali, ad esempio sommerso dal fango, il suo scheletro inizia un lungo processo che lo trasformerà in fossile. Ci vuole un tempo veramente esagerato perché avvenga la fossilizzazione ma, oltre al tempo trascorso, non tutti si rendono conto che nei fossili non c’è più traccia di osso. Con il passare del tempo, infatti, le ossa vengono sostituite da altri minerali che, per forza di cose, avranno la stessa forma che aveva l’osso. Esagerando un po’ con i termini si potrebbe dire che i fossili sono “scheletri di pietra”.

Mi immagino già gli antenati di certa allegra gente che si incontra al giorno d’oggi inveire contro i primi scopritori di fossili o i primi che sostenevano la loro origine animale. Gli avranno detto che il cervello tende a ricostruire forme note o somiglianti ad animali anche tra semplici sassi e macchie sulle pareti formatesi spontaneamente. Qualcuno gli avrà anche detto che erano ciarlatani perché l’analisi chimica dimostrava che i loro presunti scheletri avevano la stessa composizione della roccia. La solita razionalità “sintetica” e chiusa.

L’universo è pieno di cose strane, assurde e, ogni tanto, impossibili: la chiusura mentale di fronte a chi ci racconta la propria esperienza non conduce mai a nulla. L’unica maniera di guadagnare qualcosa è di verificare e sperimentare, di porsi la domanda giusta: “perché?” e non “perché non è vero?”.

Oggi sto partecipando ad un corso introduttivo e acceleratissimo del toolkit “GEANT4″. Si tratta di un insieme di librerie e di strumenti di compilazione che servono a simulare complessi esperimenti di fisica nucleare. Viene utilizzato anche per stimare i danni da radiazione su pazienti e su astronauti o per interpretare alcune immagini astrofisiche di – ad esempio – asteroidi a partire dall’interazione della radiazione con la loro superficie.

Una cosa che mi ha colpito di questo codice informatico scritto da fisici è che il modo usuale di impararne l’utilizzo si basa sulla – testuali parole dell’oratore – “tradizione orale”. Il GEANT4, come tanti altri programmi scritti da fisici per fare fisica, è accompagnato da una bibliografia enorme che conta diversi manuali, tuttavia la lettura integrale dei manuali può essere controproducente: per chi non ha mai sentito parlare del software del quale sta studiando il manuale, la lettura dello stesso può rivelarsi un lavoro estremamente oneroso e inconcludente.

Chi si approccia al manuale soltanto dopo aver appreso da un collega più esperto le basi, riesce in poco tempo ad avere padronanza dello strumento; ad accrescere il suo sapere consultando la guida; a comprendere quanto indicato sui manuali – anche a saper cercare ciò che gli serve. Chi invece decide di fare da sé, si ritrova con una mole di informazioni che difficilmente può trasformare in pratica e finisce con l’abbandonare la lettura del manuale e con il rifiutarsi di usare quel programma.

Mi vengono alla mente decine di cose che funzionano allo stesso modo anche nella vita di tutti i giorni, tra queste anche scelte fondamentali. C’è chi apprende il software ascoltando prima la “tradizione orale” di chi quel programma sa già usarlo; c’è chi invece vuole fare da sé iniziando una lettura sterile e impreparata di un manuale difficoltoso e complicato. I secondi spesso lasciano perdere e trasformano il loro insuccesso in una critica costante e rabbiosa verso il software – “Troppo difficile”; “Non permette questo o quello” – e verso il manuale – “È contraddittorio”; “Non si capisce”. Quel software poteva essere lo strumento più potente del mondo e che gli avrebbe concesso di calcolare la qualunque… Peccato.