L'intricato speciale

Ora lo so: assicurarsi sempre di aver chiuso bene i barattoli di miele/marmellata prima di riporli nella credenza. Ieri mattina, durante la colazione, mi accorgo di una strana processione di formiche che si dirigono, in una sola direzione, verso la credenza. Ne seguo il percorso fino ad arrivare ad un barattolo di miele. Quando lo apro, l’agghiacciante scoperta: decine e decine di formiche avevano trovato la morte annegando nel dolce fluido.
Il miele l’ho dovuto ovviamente buttare ma l’anomalo comportamento delle formiche mi ha fatto un po’ riflettere.

Supponiamo di essere degli animalisti incalliti – cari animalisti, sapeste quante creaturine fate fuori ad ogni passo… – e di avere particolarmente a cuore la sorte delle nostre formiche. Non cercheremmo di impedire loro il raggiungimento del miele? Se esse potessero comprendere la nostra lingua non cercheremmo di metterle in guardia? La formica è attratta da ciò che è dolce e non ha alcuna volontà razionale che la metta in guardia dal rischio di inseguire l’eccesso, non limitandosi.

C’è chi reagisce agli avvertimenti considerandoli delle gabbie, dei vincoli, dei muri che ostacolino la libertà, a cominciare dalla libertà di sbagliare. Abbiamo visto cosa è accaduto alle formiche laddove siano state libere di sbagliare e noi, come loro, spesso non pensiamo che una cosa piacevole, che ci attira, possa poi nuocerci. Non tutto ciò che piace va fatto.
Possiamo raccontarci che le regole morali di chi ci ammonisce siano fasulle e/o strumento di potere, possiamo giustificare il nostro agire da formiche tirando in ballo il progresso e la libertà ma, alla fine, è più sicuro e bello lo scorrere placido del fiume entro i suoi argini, sempre uguale ma sempre nuovo, che il suo straripare. Johan Strauss Jr docet.

Nel periodo natalizio ci si incontra con amici e parenti fra le mura domestiche e si trascorre la giornata non solo stando insieme o chiacchierando, ma anche giocando a carte. I giochi di carte sono tantissimi, ciascuno con le sue regole e con la sua scala di valori associati alle varie carte.

Personalmente mi sono sempre perso nelle “regole del gioco” mentre mi venivano esposte e, giocando ugualmente, non è che abbia fatto una gran bella figura. Il problema non è tanto la conoscenza delle regole e dei valori delle carte a rendere vincente un giocatore, quanto la capacità di giocare seguendo delle logiche che trascendano le regole stesse. Ad esempio, il poker si gioca soprattutto su fattori che non c’entrano per nulla con le regole del gioco: saper bluffare; apparire neutrali in viso sia quando il proprio mazzo è perdente, sia quando è vincente etc. Stesso discorso per gli scacchi; identico discorso per la dialettica – c’è chi, con le parole, ti fa dire quel che vuole e poi ti frega.

L’applicazione rigida e asettica delle regole non è garanzia di vittoria, anzi è un possibile fattore di sconfitta. Ciò non vale solo per il tavolo da gioco, ma anche per la realtà e per la scienza. Se studio un fenomeno del reale e ne scopro le leggi devo stare attento a come le applico ad altri fenomeni che non ho ancora studiato, perché rischio di andare completamente fuori strada; di spiegare un fenomeno con un meccanismo che apparentemente funziona ma che è estraneo, nei fatti, alla realtà stessa del fenomeno. Come chi ottiene ragione con la dialettica non è detto che abbia realmente ragione.
Ancora una volta, la realtà è molto più ampia di quanto pensiamo.

Che cos’è l’energia? Domanda all’apparenza semplice ma dalla risposta difficile. L’energia non si crea né si distrugge ma si trasferisce da un ente all’altro cambiando anche tipologia. L’energia chimica contenuta nel succo di frutta che abbiamo bevuto si trasforma in energia potenziale quando saliamo le scale; l’energia potenziale acquistata dall’automobile che si è arrampicata su un paesino di montagna diventa energia cinetica quando questa ridiscende senza usare i freni e quando diventa troppa l’autista rallenta e l’energia cinetica si trasferisce ai freni sotto forma di calore.

L’energia non si tocca, non si vede ma si osservano solo i suoi effetti. La manifestazione dell’energia cinetica è la velocità; dell’energia termica, la temperatura; dell’energia chimica, le reazioni; dell’energia luminosa, il numero di fotoni per unità di superficie. Non esiste dispositivo al mondo in grado di misurare direttamente l’energia. Gli unici rivelatori che danno informazione sull’energia misurano il numero di coppie elettrone-lacuna generate dentro uno strato di silicio dal passaggio di una particella carica. Possiamo misurare la temperatura, la velocità, la quantità di reagente prodotto, la quantità di luce, il flusso degli elettroni in un conduttore, il numero di ioni, ma non l’energia.

Che sia pura convenzione? L’invenzione dei fisici per fare tornare i conti? No. L’energia esiste, non è una convenzione. Non è convenzione il Sole, che brucia il suo combustibile nucleare per produrre luce e calore. Non è convenzione la stanchezza che percepiamo ogni giorno e il cibo che ingeriamo per recuperare le energie. Che l’energia esista è praticamente ovvio ma difficile da dire perché l’energia è elusiva. Solo l’esperienza dell’osservazione lo conferma, permette di vedere le trasformazioni e i viaggi dell’energia nell’Universo.

Una manifestazione tangibile dell’energia c’è e si chiama massa, quell’entità che è suscettibile alla gravitazione, ciò che indirettamente misuriamo ogni volta che saliamo sulla bilancia. Distruggendo la massa si libera energia, da un fotone che ha una certa energia si può ottenere massa. Quando l’energia si “incarna” diventa tangibile e ci accorgiamo che ce n’è in tutte le cose che esistono, ovunque. Siamo ancora al punto di partenza: misuriamo la massa, non l’energia direttamente.
Che strana quest’energia: una cosa invisibile, intangibile, non misurabile, definibile con difficoltà, della quale possiamo mostrare solo gli effetti ma che abbiamo certezza che essa esiste ed è ovunque, permea ogni cosa. Caratteristiche che dovrebbero fare riflettere tutti coloro che sostengono – per via di un materialismo spregiudicato – l’esistenza di sole le cose misurabili. L’energia trascende la materia tangibile.

Prendiamo un quadro di un artista famoso, una creazione di grande bellezza. Tutti sappiamo che il suo valore non è dato soltanto dal costo della tela, dei pigmenti e della manodopera dell’artista. Possiamo anzi dire che il valore di un’opera d’arte ha ben poco a che fare con le sue caratteristiche fisiche o l’insieme delle sue proprietà misurabili e scientificamente interpretabili. La bellezza non è misurabile ma esiste, non c’è sensore al mondo in grado di rilevarla ma tutti possiamo apprezzarla.

Certo, c’è chi potrebbe dire che il valore estetico è qualcosa di arbitrariamente deciso dall’uomo o che la bellezza è qualcosa di soggettivo, ma chi parla così ha quanto meno la memoria corta: le mode passano; la bellezza resta.
Non stiamo parlando del valore nominale di una banconota. Da qualsiasi posto sperduto del mondo una persona possa provenire, la reazione davanti alla bellezza è la stessa – purché sia vera bellezza e non l’opinabile gusto dettato dalla critica o dalla moda del momento. Se proprio non vogliamo considerare un’opera dell’uomo, verifichiamo quante persone non apprezzerebbero lo spettacolo di un tramonto mozzafiato. La bellezza, è una delle poche cose universali che l’uomo conosca.

Universale, non misurabile, intangibile, ma reale, presente, sperimentabile con gli strumenti del cuore dell’uomo, i quali sono validi tanto quanto i rivelatori al germanio iperpuro. La porzione della realtà che si rivela investigabile con i soli strumenti che la scienza mette a disposizione è marginale. Forse aumenterà, forse resterà tale; non lasciamo che il materialismo riduca la nostra esperienza ad un foglio di calcolo. Cominciamo ad apprezzare la bellezza di una bella opera d’arte come questa:

Natività – Lorenzo Lotto (1530 circa)

Consideratela il mio augurio di un felice Natale e buone feste.

Sul caso, sul determinismo e sulle leggi della fisica aleggia una grande confusione. Un folto numero di persone pensa che sia sufficiente l’esistenza di regole – o leggi – inviolabili della fisica per poter definire il futuro di un sistema. Questa maniera di ragionare, cioè il determinismo, si trova d’accordo con buona parte dei fenomeni fisici della vita di tutti i giorni – quelli che sperimentiamo macroscopicamente facendo cadere un oggetto o guidando l’automobile – ma la realtà dei fatti è ben diversa.

L’argomento della mia prima tesi di laurea riguardava i sistemi a molti corpi. Si tratta di sistemare nello spazio tre o più oggetti, assegnare loro una velocità iniziale, stabilire fra loro un’interazione – cioè le leggi che regolano il comportamento reciproco – e cercare di risolvere il problema di prevedere dove questi oggetti andranno a finire. Si scopre, in questo caso, che anche una virgola di differenza nei parametri può portare il sistema a divergere. Chi studia questo genere di problemi ha già gettato la spugna da tempo perché non è possibile risolvere analiticamente – cioè con formule matematiche – nessun problema che riguardi più di due oggetti. L’unica strategia è cercare di fare delle simulazioni al computer, le quali però hanno il problema dell’approssimazione e diventano sempre più sbagliate quanto più è lontano il futuro che esse vogliono prevedere.

Lo sanno bene i meteorologi, i quali dicevano ieri che oggi ci sarebbe stato il sole dalle mie parti ed invece ha piovuto. Lo sa bene anche quel tale  che costruì un circuito elettrico dalla soluzione caotica appositamente per criptare le comunicazioni radio.
Se però bastano più di due corpi per arrivare a queste situazioni irrisolvibili, non dovremmo poter vedere regolarità, né tanto meno significato da nessuna parte. Se anche tre molecole d’acqua interagiscono fra loro in un modo che è poco sistematico, com’è che abbiamo cristalli, geometrie e simmetrie perfino negli esseri viventi e in noi stessi? Se non basta porre delle condizioni iniziali e fissare delle leggi di interazione, la presenza di informazione, di intelligibilità, di riproducibilità che osserviamo nelle soluzioni del sistema più complesso che ci sia – l’Universo – è già di per sé un fatto stupefacente. Abbiamo avuto una fortuna terribilmente sfacciata ad esistere.

Possiamo assimilare la rete informatica mondiale ad una società nella quale ogni individuo è costituito da un “corpo” fisico – l’hardware – e da un software. C’è chi spende tempo, energie e creatività nel creare applicativi, siti come questo o altri ben più complessi, ogni tipo di manifestazione della creatività di uno o più programmatori. C’è anche chi assembla computers ed esprime il proprio ingegno nella realizzazione di sistemi stabili e performanti. Un software ben scritto installato su una macchina ben assemblata è forse paragonabile, quanto ad ingegno e creatività, ad un’opera d’arte “tecnica” ed esprime perciò una sua bellezza che può essere apprezzata. Le cose apprezzate, poi, si diffondono fra gli utenti.

L’hacker – o meglio – quella categoria di hacker che ha intenzioni cattive è un individuo della stessa “pasta” del programmatore. Anch’egli si ingegna e conosce i segreti della programmazione e delle reti ma il suo obiettivo è quello di estendere il suo potere su più macchine possibile. Nessun hacker che si ritenga abbastanza furbo ha come obiettivo la formattazione o la distruzione di un pc. Al personaggio in questione, un computer “serve più da vivo che da morto”: può essere utilizzato come copertura per altri atti punibili dalla legge. I pc della rete sono cose da “usare”, da infettare con un programma occulto che consenta al malintenzionato di accedere come e quando vuole per poi attaccare altri pc ed estendere le proprie potenzialità. Un computer conquistato diventa a sua volta conquistatore e veicolo di infezione.

Potrebbe essere interessante seguire il percorso inverso. Come nella grande rete, Qualcuno ci plasma, produce bellezza, assembla pezzetto per pezzetto, prevede per ciascuno delle attività proficue. Ci sono però gli hacker, che non sono d’accordo: inquinano le coscienze con ideologie, ipotesi non ragionevoli, idee e pensieri falsi che bucano le difese della coscienza facendo leva sui piaceri, sulla comodità di certo pensiero. Accade così che persone capaci di cose meravigliose si riducono all’attacco e distruzione delle altre persone che ancora si sforzano di costruire qualcosa in linea con la natura umana.
Che peccato…
Quando un server è conquistato ed usato per un attacco, non resta che disconnetterlo dalla linea e, nei casi più disperati, formattarlo per ripristinare la programmazione originaria. Come realizzare questo nel mondo non virtuale? Si può? Si deve? Quali speranze ci sono?

Chi non ha mai sentito parlare di Herbie, il maggiolino tutto matto, o di KITT, la Supercar dell’omonimo telefilm? Sono i nomi di automobili famose per essere comparse sul grande schermo. Dietro l’immagine televisiva si nascondono però diversi “attori” particolari. Quando parlo di “attori” al plurale non mi sto riferendo ai protagonisti umani ma al gran numero di automobili gemelle che vengono prodotte quando si devono fare delle riprese per il cinema.

In molte scene vediamo che queste automobili si muovono da sole, senza conducente. In questi casi si utilizza sovente un modello radiocomandato in scala reale. Ebbene sì: esistono dei “super modellisti” che non si accontentano di una macchinina in scala 1:6 ma vogliono realmente guidare una vera automobile senza essere seduti dentro. Dei particolari servo-motori si occupano di muovere tutti i meccanismi del veicolo al posto del conducente e fanno anche di più: aprire sportelli; movimentare specchietti eccetera. Tutti i comandi vengono quindi impartiti attraverso onde radio.

Ora immaginiamo un alieno in visita sul nostro pianeta e gli diamo la nostra macchina radiocomandata. Lui la vedrà muoversi da sola e, poiché non è stupido, comincerà a studiarla scoprendo che determinate onde elettromagnetiche provocano alcuni movimenti dell’automobile. Noi raccontiamo al nostro alieno che, nascosto da qualche parte, c’è un manovratore che impartisce comandi al modellino, ma l’alieno imbraccia un generatore di onde e, interferendo, pretende di “dimostrarci” che non c’è alcun manovratore perché l’automobile sta soltanto reagendo alle onde elettromagnetiche dell’ambiente. Cosa dire del nostro alieno? Che non ha capito nulla. Esattamente come chi si diverte a dire che le persone sono solo macchine, dispositivi, delle “black box” che macinano un input per restituire un output. Dichiarazioni che farebbero stramazzare qualsiasi artista o chiunque abbia anche solo sentito parlare di filosofia.

Qualcuno, già leggendo la prima parola del titolo, si sarà spaventato. Quanta paura, paura per cosa? Una cosa naturale, naturalissima, forse tra le responsabili della nostra stessa esistenza e presenza nell’universo. Ne siamo pervasi, ne siamo persino sorgenti. Un eccesso ci fa male – vero – come l’eccesso in qualsiasi cosa. Qualsiasi.

La differenza con tutte le altre cose è che non vediamo le radiazioni, o meglio, vediamo solo ciò che i nostri sensi riescono a vedere: la radiazione dal rosso al violetto. Eh, già! Si chiama radiazione nel visibile. Anche l’eccesso in quella fa male, con scottature e abbagli, ma fa meno paura perché è visibile, perché è conosciuta.
Chi conosce anche le altre radiazioni impara ad usarle per indagare il mondo, come se fossero i suoi nuovi occhi. C’è addirittura chi le usa per curare le persone. Eh, già! Un fascio di radiazioni ben collimato e ben selezionato in energia è più efficace di un bisturi e molto meno doloroso – anzi – per nulla doloroso. Per non parlare di radiografie, TAC, liquido di contrasto…

Nella natura, ogni animale sa che dietro un angolo inesplorato può nascondersi un predatore; che ogni cosa che non sia ordinaria è un potenziale pericolo. L’animale teme l’ignoto e lo evita. Anche noi, belli cresciuti e razionali, sentiamo l’istinto di temere ciò che non conosciamo. Un istinto che ci fa agire in due modi: o gli diamo retta ignorando l’analisi ragionevole e finendo per combattere l’ignoto; oppure filtriamo l’istinto con pensieri più sofisticati e tipici della natura umana, abbattendo il muro della novità e arricchendo la nostra conoscenza. Non è il caso di sottolineare che il vero progresso richiede di agire in quest’ultimo modo.

Chiudevo il post precedente con una riflessione lasciata a metà sul nesso tra eventi probabili/improbabili ed eventi possibili/impossibili ed anche eventi che avvengono/ non avvengono.
Ho visto usare il concetto di “probabilità” in diversi modi spesso non propriamente corretti, soprattutto se “l’utilizzatore” era qualcuno che usava il termine secondo una definizione più popolare che scientifica. Credo necessario fare un po’ di chiarezza.

Innanzitutto la probabilità è – matematicamente – il rapporto tra il numero di volte che un evento si verifica e il numero di volte che le condizioni iniziali sono state replicate.  Per fare un esempio, se Robin Hood partecipa al torneo della contea e nell’arco di tutta la competizione scocca la sua freccia cento volte sbagliando il bersaglio una volta, possiamo dire che la probabilità di sbagliare è una su cento. Nessuno però ci garantisce che accumulando tutte le volte che Robin Hood ha scoccato la freccia in tutta la sua vita ci sia stata una percentuale di errori diversa da una su cento. La probabilità misurata in questo modo è infatti un assunto: supponiamo che quanto sia valido per cento frecce lo sia anche per un milione o un miliardo. Tanto più grande è il campione (il numero di frecce), tanto più la probabilità misurata si avvicina a quella reale. Nulla di definitivo però!
Come possiamo osservare, tutto il discorso ha senso per eventi ripetibili e/o ripetuti: di qualcosa della quale abbiamo un’esperienza unica ed irripetibile, neanche nelle condizioni iniziali, non ha senso parlare di probabilità.

A proposito invece degli eventi possibili o impossibili possiamo citare Charles Kittel ed Herbert Kroemer:

Il significato di mai
È stato detto che “sei scimmie che si mettessero a battere a casaccio su macchine da scrivere per milioni di anni finirebbero inevitabilmente per scrivere tutti i libri contenuti nel British Museum”⁷. Questa affermazione è assurda, poiché porta a conclusioni false sui numeri molto grandi. Vediamo piuttosto se tutte le scimmie del nostro pianeta, in un tempo pari all’intera vita dell’universo, avrebbero potuto scrivere anche un solo libro dato⁸.
[...]⁹
la probabilità che l’Amleto sia battuto a macchina da una scimmia in un tempo pari all’età dell’universo è approssimativamente 10^-164316. La probabilità è dunque zero a tutti gli effetti, il che vuol dire che l’affermazione riportata all’inizio è priva di senso: nella produzione letteraria delle scimmie non comparirà mai un libro, né tanto meno una biblioteca.
7 - J. Jeans, Mysterious Universe (Cambridge University Press, Cambridge 1930) p. 4. L’affermazione è attribuita a Huxley.
8 - Luis Borges, Finzioni. La biblioteca di Babele, trad. it. (Einaudi, Torino 1978)
9 - dimostrazione a p. 58 di Charles Kittel, Herbert Kroemer, Termodinamica statististica, Boringhieri (1985)

Da Charles Kittel, Herbert Kroemer, Termodinamica statististica,

 Boringhieri (1985) p. 57-58

Facciamo attenzione a come ci serviamo della statistica e della probabilità per dimostrare o confutare le vicende della vita: le certezze in questo campo sono ben poche e molte di più le insidie. Meglio valutare la verità di un argomento usando altri strumenti.

Tre giorni fa un docente di fisica mi raccontava di alcune risposte “singolari” dategli da uno studente a proposito delle probabilità. In sostanza lo studente sosteneva che un evento che si verifica con una probabilità molto bassa non si verifica affatto «Tanto la probabilità è bassa».
La distribuzione di Poisson è quella funzione matematica che, nella statistica, riproduce la probabilità di avvenimento per eventi rari. Il nostro studente dalle conclusioni facili probabilmente non sa che praticamente tutta la fisica nucleare si basa sull’indagine di avvenimenti rari per i quali si utilizza la distribuzione di Poisson.

Ma come? – chiederete voi – Gli eventi rari in realtà si verificano così spesso da essere indagati?
Ebbene, ciò che comunemente accade in un laboratorio di fisica nucleare è che delle particelle siano accelerate in gran numero e le si faccia scontrare da qualche parte. Tra le infinità di scontri che si producono, alcuni – pochi - sono quelli cercati dallo scienziato. Ciò non significa che il ricercatore stia lì davanti ad aspettare per tutta la vita un evento buono. Nella maggior parte dei casi bastano pochi giorni per misurare tutto quello che si deve misurare – tutti eventi squisitamente rari. Il fisico, sapendo che l’evento che cerca è raro, sollecita il sistema con una frequenza adatta a far “saltare fuori” ciò che cerca in un tempo ragionavole.
La situazione è analoga a coloro che vincono al superenalotto giocando un sistema di schedine invece che provando soltanto con una combinazione per volta.

Stiamo attenti quando si parla di eventi rari o improbabili: non significa che siano impossibili. Non possiamo dunque pronunciarci sulla verità di una testimonianza rispetto ad un’altra, se l’unico argomento di discriminazione è la probabilità che associamo – arbitrariamente o meno, a torto o a ragione - alla storia raccontata da un testimone rispetto all’altra. Piuttosto, accompagniamo la probabilità con la ragionevolezza e la verifica.

D’altro canto però esistono cose che non si verificano mai. Ma questa è un’altra storia.